Portföyün varyansı nasıl hesaplanır?

Portföyün varyansını hesaplamak, yatırımcılar için önemli bir finansal analiz aracıdır. Bu hesaplama, bir portföydeki varlıkların risk düzeylerini ve birbirleriyle olan ilişkilerini anlamaya yardımcı olur. Varyans, portföyün genel riskini ölçerken, aynı zamanda potansiyel getirileri optimize etme stratejilerinin belirlenmesine de olanak tanır. Yatırım kararları alırken, portföy varyansının nasıl hesaplandığını bilmek, daha bilinçli ve etkili bir yatırım yönetimi için kritik öneme sahiptir.

İki varlıklı portföy varyansı hesaplamak için kullanılan formül şu şekildedir: 

Portföy varyansı = w1²σ1² + w2²σ2² + 2w1w2Cov1,2

Burada:

Kovaryans, iki varlık arasındaki korelasyon katsayısı (p(1,2)) ile çarpılan standart sapmaların (σ1σ2) çarpımı olarak da yazılabilir. 

Örnek hesaplama: 

Bu bilgilere göre, portföy varyansı şu şekilde hesaplanır:

Portföy varyansı = (%33,32 x %20²) + (%66,72 x %10²) + (2 x %33,3 x %20 x %66,7 x %10 x 0,85) = 1,64%

Bu örnekte, varyansın karekökü alınarak standart sapma hesaplanır. Standart sapma %12,81'dir. 

Portföy varyansı hesaplamak için Excel gibi yazılımlardan da yararlanılabilir. 

Portföy varyansı, bir portföyün genel riskinin bir ölçüsüdür ve portföyün standart sapmasının karesine eşittir. 

• w1, ilk varlığın portföy ağırlığını;
• w2, ikinci varlığın portföy ağırlığını;
• σ1, ilk varlığın standart sapmasını;
• σ2, ikinci varlığın standart sapmasını;
• Cov1,2, iki varlığın kovaryansını ifade eder.

• Hisse A'nın değeri 50.000$, standart sapması %20'dir.
• Hisse B'nin değeri 100.000$, standart sapması %10'dur.
• İki hisse arasındaki korelasyon 0.85'tir.